Exercice 28

Pour réaliser un plan à l’échelle 1:50, quelle longueur doit-on tracer pour représenter une pièce de 4,5 m ?

Réponse

\(9\text{ cm}\)

Corrigé détaillé

Comprendre l’énoncé

On souhaite tracer un plan à l’échelle 1:50 pour une pièce dont la longueur réelle est de 4,5 m.

Notion d’échelle et proportionnalité

Lorsque deux longueurs sont en proportion, le rapport d’une longueur à l’autre reste constant. Pour une échelle 1:50, ce rapport est de 1 pour 50.
Concrètement, un centimètre sur le plan représente cinquante centimètres dans la réalité.

Conversion en centimètres

La longueur réelle est donnée en mètres. Pour utiliser la même unité que celle de l’échelle, on la convertit en centimètres.
4,5 m se transforme en centimètres en multipliant par 100, ce qui donne 450 cm.

Calcul de la longueur sur le plan

On répartit les 450 cm réels en paquets de 50 cm. Chaque paquet correspond à 1 cm sur le plan.
Le nombre de paquets formés est donc le nombre de centimètres à tracer.
450 cm répartis en paquets de 50 cm donnent 9 paquets.

Conclusion

Pour représenter la pièce à l’échelle 1:50, il faut tracer 9 cm sur le plan.

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