Exercice 7
Un train roule à vitesse constante et parcourt 180 km en 3 heures.
Quelle est sa vitesse en km/h ? Quelle distance parcourt-il en 7 heures
?
Réponse
\(60\) km/h et \(420\) km
Corrigé détaillé
Compréhension de l’énoncé
Le train roule à vitesse constante, ce qui signifie que la distance
parcourue est directement proportionnelle au temps de trajet.
1) Calcul de la vitesse
- On sait qu’en 3 heures, le train parcourt 180 km.
- Pour déterminer la distance parcourue en 1 heure (c’est-à-dire la
vitesse), on répartit les 180 km en 3 parts égales : l’opération \(180 \div 3\) correspond à ce partage.
- Le calcul \(180 \div 3\) donne
60.
- La vitesse du train est donc de 60 km/h.
2) Calcul de la distance en 7
heures
- À vitesse constante, la distance reste proportionnelle au temps. En
1 heure, le train parcourt 60 km.
- Pour 7 heures, on effectue 7 fois cette distance : l’opération \(60 \times 7\) permet de la calculer.
- Le calcul \(60 \times 7\) donne
420.
- En 7 heures, le train parcourt 420 km.
Réponse finale : - Vitesse : 60 km/h - Distance en 7
heures : 420 km