Exercice 5

Un robinet remplit un réservoir de 60 litres en 12 minutes. Combien de temps faut-il pour remplir un réservoir de 100 litres ?

Réponse

\(20\ \text{minutes}\)

Corrigé détaillé

Compréhension de l’énoncé

Nous disposons d’un robinet qui remplit 60 L en 12 minutes. On nous demande combien de temps il faudra pour remplir 100 L au même rythme.

Calcul du débit du robinet

Pour déterminer le débit (le volume versé par minute), on partage le volume total par la durée :

\[ \frac{60\text{ L}}{12\text{ min}} = 5\text{ L/min}. \]

Explications pédagogiques

• Diviser 60 par 12 revient à répartir 60 L en 12 parts égales.
• Chaque part représente le volume versé en une minute, soit 5 L.

Application au nouveau volume

Pour remplir 100 L avec ce débit constant de 5 L/min, il suffit de voir combien de fois on peut retirer 5 L de 100 L :

\[ \frac{100\text{ L}}{5\text{ L/min}} = 20\text{ min}. \]

Raisonnement détaillé

1. Le réservoir contient 100 L à verser.
2. Chaque minute, le robinet déverse 5 L.
3. Le nombre de minutes nécessaires est donc le nombre de paquets de 5 L contenus dans 100 L.
4. On trouve 20 paquets, donc 20 minutes.

Conclusion

Il faut 20 minutes pour remplir un réservoir de 100 L au même débit.