Un train roule à 120 km/h. Exprimer sa vitesse en m/s. Quelle distance parcourt-il en 15 secondes ?
\(33.\overline{3}\,\mathrm{m/s}\) et \(500\,\mathrm{m}\).
Pour convertir une vitesse exprimée en kilomètres par heure (km/h) en mètres par seconde (m/s), on utilise les équivalences d’unités suivantes :
On part de la vitesse donnée :
\[ 120\;\mathrm{km/h} =120\times\frac{1000\;\mathrm{m}}{3600\;\mathrm{s}}. \]
\[ 120\times\frac{1000}{3600} =120\times\frac{1}{3{,}6} =\frac{120}{3{,}6} =33{,}\overline{3}\;\mathrm{m/s}. \]
Pour un mouvement à vitesse constante, la distance \(d\) parcourue en un temps \(t\) est donnée par :
\[ d = v \times t. \]
Ici, on remplace :
\[ d = 33{,}\overline{3} \times 15 = 500\;\mathrm{m}. \]
Résultats
- Vitesse du train : \(33{,}\overline{3}\;\mathrm{m/s}\)
- Distance parcourue en 15 secondes : \(500\;\mathrm{m}\).