Un cycliste parcourt 36 km en 2 heures. Combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir 90 km à la même vitesse ?
\(5\text{ h}\)
L’énoncé indique qu’un cycliste parcourt 36 km en 2 heures. On demande : « Combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir 90 km à la même vitesse ? »
Pour trouver la vitesse moyenne sans poser d’équation formelle, on raisonne par partage : - En 2 heures, le cycliste parcourt 36 km. - On divise 36 km en 2 parts égales pour savoir ce qu’il parcourt en 1 heure. - Chaque part vaut 18 km.
Ainsi, on conclut que le cycliste parcourt 18 km en 1 heure.
Pour savoir combien d’heures sont nécessaires pour 90 km, on utilise le même raisonnement : - En 1 heure, on parcourt 18 km. - On cherche donc combien de fois 18 km sont contenus dans 90 km.
On effectue la division : \[ \frac{90}{18} = 5 \]
On en déduit qu’il faut 5 heures pour parcourir 90 km à la même vitesse.
Le cycliste mettra 5 heures pour parcourir 90 km.