Une voiture parcourt 120 km en 2 heures. Quelle distance parcourt-elle en 5 heures à la même vitesse ?
\(300\text{ km}\)
Nous avons une voiture qui parcourt 120 kilomètres en 2 heures. On veut savoir quelle distance elle parcourt en 5 heures à la même vitesse.
Lorsque l’on roule à vitesse constante, la distance parcourue est directement proportionnelle au temps de parcours. Concrètement : - Si on double le temps, on double la distance. - Si on triple le temps, on triple la distance, et ainsi de suite.
Pour trouver la vitesse, on examine combien de kilomètres sont parcourus en une seule heure. - En 2 heures, la voiture parcourt 120 km. - Donc en 1 heure, elle parcourt la moitié de 120 km.
En calcul : \[ \text{vitesse} = \frac{120\text{ km}}{2\text{ h}} = 60\text{ km/h}. \]
Ainsi, la voiture roule à 60 km par heure.
Maintenant que nous connaissons la vitesse (60 km/h), il suffit de voir ce que cela donne sur 5 heures : - En 1 heure : 60 km - En 5 heures : 5 fois plus que 60 km
En calcul : \[ \text{distance en 5 h} = 60\text{ km/h} \times 5\text{ h} = 300\text{ km}. \]
À la même vitesse constante de 60 km/h, la voiture parcourt 300 km en 5 heures.