Une maquette de bateau est construite à l’échelle 1:150. Si le bateau réel mesure 45 m de long, quelle est la longueur de la maquette ?
\(0,3\,\mathrm{m}\)
L’échelle 1 : 150 indique qu’une longueur de 1 unité sur la maquette correspond à 150 de la même unité sur le bateau réel.
Pour obtenir la longueur de la maquette, on divise la longueur réelle par 150 :
\[ \text{Longueur de la maquette} = \frac{\text{Longueur réelle}}{150} \]
On remplace la longueur réelle (45 m) dans le rapport :
\[ \frac{45}{150} = 0{,}3 \]
La maquette mesure donc 0,3 m.
Pour mieux visualiser, on convertit en centimètres :
\[ 0{,}3\,\mathrm{m} = 0{,}3 \times 100 = 30\,\mathrm{cm} \]
Points clés pour les élèves - Une échelle 1 : n multiplie la réalité par 1/n pour la maquette. - On divise toujours la longueur réelle par le dénominateur de l’échelle. - On peut changer d’unité (mètre → centimètre) pour plus de lisibilité.