Une voiture consomme 6 litres d’essence pour 100 km. Quelle distance peut-elle parcourir avec 21 litres ?
\(350\ \mathrm{km}\)
On sait qu’une voiture consomme 6 litres d’essence pour parcourir 100 km. L’exercice demande de déterminer la distance que la voiture pourra parcourir avec 21 litres.
La proportionnalité nous dit que si 6 litres permettent de parcourir 100 km, alors 1 litre permettra de parcourir :
\[ \frac{100}{6}\ \mathrm{km} \approx 16{,}67\ \mathrm{km} \]
Explication pédagogique : - On divise la distance connue (100 km) par la quantité d’essence correspondante (6 L).
- Le résultat donne la distance pour 1 L.
Si 1 litre permet d’aller \(\frac{100}{6}\) km, alors 21 litres permettent d’aller 21 fois cette distance :
\[ 21 \times \frac{100}{6}\ \mathrm{km} \]
On calcule :
\[ 21 \times \frac{100}{6} = \frac{21 \times 100}{6} = \frac{2100}{6} = 350\ \mathrm{km} \]
Explication pédagogique : - On multiplie la distance pour un litre par le nombre de litres disponibles (21 L).
- On simplifie la fraction \(\frac{2100}{6}\) en effectuant la division de 2100 par 6.
Avec 21 litres, la voiture peut parcourir 350 km.