Pour 6 personnes, une recette nécessite 450 g de viande. Quelle quantité faut-il pour 8 personnes ?
\(600\ \text{g}\)
L’objectif est de déterminer la quantité de viande nécessaire pour 8 personnes à partir de la proportion donnée pour 6 personnes.
La recette indique que 6 personnes nécessitent 450 g de viande. Pour savoir combien pèse la part d’une personne, on partage la quantité totale par 6 :
\[ \frac{450}{6} = 75\quad(\text{g}) \]
Ainsi, chaque personne correspond à 75 g de viande.
Si une personne a besoin de 75 g, alors pour 8 personnes, on multiplie cette valeur par 8 :
\[ 75 \times 8 = 600\quad(\text{g}) \]
Pour 8 personnes, il faut donc prévoir 600 g de viande.
Remarque pédagogique : cette méthode utilise la proportionnalité : on calcule d’abord la quantité par unité (une personne), puis on multiplie par le nombre d’unités souhaité. Cette démarche, appelée « méthode du produit en croix » ou « méthode du partage », est très utile pour résoudre tous les problèmes de proportions simples.