Une recette pour 4 personnes nécessite 250 g de farine, 4 œufs, 50 cl de lait et 40 g de beurre. Adapter cette recette pour 7 personnes.
\(437,5\,\text{g}\) de farine, \(7\) œufs, \(87,5\,\text{cl}\) de lait et \(70\,\text{g}\) de beurre.
Pour adapter une recette à un nouveau nombre de personnes, on utilise un coefficient d’adaptation qui conserve les proportions de chaque ingrédient. Ce coefficient est le rapport entre le nombre de personnes souhaitées et le nombre de personnes initiales.
Le nombre de parts initiales est de 4 et le nombre de parts souhaitées est de 7. Le coefficient s’écrit :
\[ \tfrac{7}{4} \]
Chaque quantité initiale est multipliée par \(\tfrac{7}{4}\) :
Farine : quantité initiale = 250 g.
Nouvelle quantité = \(\tfrac{7}{4} \times
250\) g, soit 437,5 g.
Œufs : quantité initiale = 4 œufs.
Nouvelle quantité = \(\tfrac{7}{4} \times
4\), soit 7 œufs.
Lait : quantité initiale = 50 cl.
Nouvelle quantité = \(\tfrac{7}{4} \times
50\) cl, soit 87,5 cl.
Beurre : quantité initiale = 40 g.
Nouvelle quantité = \(\tfrac{7}{4} \times
40\) g, soit 70 g.
Pour préparer la recette pour 7 personnes, il faut donc :
Cette méthode repose sur la propriété de la proportionnalité : multiplier le nombre de parts par un même facteur revient à multiplier chaque ingrédient par ce facteur, garantissant ainsi le respect des saveurs et des textures originales.