Exercice 33

Calculer : \((5 + 2)^2 - 4 \times 3\).

Réponse

\(37\)

Corrigé détaillé

Énoncé

L’expression à calculer est \[ (5 + 2)^2 - 4 \times 3. \]

Rappel des priorités opératoires

1. Effectuer d’abord les calculs entre parenthèses.
   
2. Calculer ensuite les puissances.
   
3. Effectuer les multiplications et les divisions.
   
4. Terminer par les additions et les soustractions.

Étape 1 : Calcul des parenthèses

Dans l’expression \((5 + 2)^2 - 4 \times 3\), on calcule d’abord \(5 + 2\).
\[ 5 + 2 = 7. \] L’expression devient \((7)^2 - 4 \times 3\).

Étape 2 : Calcul de la puissance

On calcule ensuite la puissance au carré.
\[ 7^2 = 49. \] L’expression devient \(49 - 4 \times 3\).

Étape 3 : Calcul de la multiplication

On effectue la multiplication :
\[ 4 \times 3 = 12. \] L’expression devient \(49 - 12\).

Étape 4 : Calcul de la soustraction

Enfin, on effectue la soustraction :
\[ 49 - 12 = 37. \]

Conclusion

Le résultat final de l’expression \((5 + 2)^2 - 4 \times 3\) est \(37\).