Calculer : \((12 - 4) + 6\).
\(14\)
L’expression à calculer est :
\[ (12 - 4) + 6 \]
Pour résoudre ce type d’expression, on applique d’abord la règle des priorités : 1. On effectue les opérations entre parenthèses. 2. On réalise ensuite les autres additions ou soustractions de gauche à droite.
On se concentre sur la partie :
\[ 12 - 4 \]
Rappel de la soustraction : retirer 4 unités de 12 unités revient à compter de 12 en enlevant 4 :
\[ 12 - 4 = 8 \]
Astuce pédagogique : - On peut vérifier sur une droite graduée : passer de 12 à 8 en reculant de 4 unités.
On remplace maintenant l’expression entre parenthèses par son résultat :
\[ (12 - 4) + 6 = 8 + 6 \]
Puis on calcule l’addition :
\[ 8 + 6 = 14 \]
Rappel de l’addition : - L’addition est commutative, c’est-à-dire qu’on peut permuter les termes sans changer le résultat. - Elle est aussi associative, ce qui permet de regrouper les termes comme on le souhaite.
L’expression complète vaut donc :
\[ (12 - 4) + 6 = 14 \]
Pour s’assurer de ne pas se tromper, on peut vérifier de deux façons : 1. Poser l’opération en colonne : - 12 - 4 (pour la soustraction) —- 8 + 6 —- 14 2. Utiliser une droite graduée ou des jetons pour représenter les quantités.
Chaque méthode conduit bien au même résultat : 14.