Exercice 27

Calculer : \(9 + 12 \div (2 + 1) - 5\).

Réponse

\(8\)

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

Nous devons calculer l’expression suivante :

\[ 9 + 12 \div (2 + 1) - 5 \]

L’objectif est d’appliquer la règle de priorité des opérations pour obtenir le résultat.

Priorités des opérations

1. Les parenthèses
2. Les puissances (non présentes ici)
3. Les multiplications et divisions de gauche à droite
4. Les additions et soustractions de gauche à droite

Étape 1 : Calculer le contenu de la parenthèse

On commence par l’opération à l’intérieur des parenthèses :

\[ 2 + 1 = 3 \]

L’expression devient alors :

\[ 9 + 12 \div 3 - 5 \]

Étape 2 : Effectuer la division

Ensuite, on effectue la division :

\[ 12 \div 3 = 4 \]

L’expression se simplifie en :

\[ 9 + 4 - 5 \]

Étape 3 : Addition et soustraction de gauche à droite

On réalise maintenant, de gauche à droite, l’addition puis la soustraction :

1. Addition : \(9 + 4 = 13\)
2. Soustraction : \(13 - 5 = 8\)

Résultat final

L’expression vaut donc :

\[ 8 \]

Remarque pédagogique : - Respecter toujours l’ordre des opérations - Travailler étape par étape permet d’éviter les erreurs - On lit toujours de gauche à droite pour les opérations de même priorité