Exercice 20

Un rectangle a pour longueur \(L\) et pour largeur \(l\). Exprimer son périmètre. Calculer pour \(L = 12\) cm et \(l = 7\) cm.

Réponse

\(38\ \mathrm{cm}\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée

1. Rappel de la formule du périmètre d’un rectangle

Le périmètre P d’un rectangle se calcule en ajoutant la longueur L et la largeur l puis en multipliant par 2 : \[ P = 2 \times (L + l). \]

2. Explication pas à pas

1. On identifie les deux dimensions du rectangle :

   • Longueur : \(L\)
   • Largeur : \(l\)

2. On additionne ces deux grandeurs : \[ L + l. \]

3. Comme chaque côté apparaît deux fois dans le contour du rectangle, on multiplie la somme des deux dimensions par 2 : \[ P = 2 \times (L + l). \]

3. Application numérique

On remplace \(L\) par 12 cm et \(l\) par 7 cm : \[ P = 2 \times (12 + 7) = 2 \times 19 = 38. \] L’unité reste le centimètre.

4. Conclusion

Le périmètre du rectangle de dimensions 12 cm sur 7 cm est \(38\) cm.