Exercice 19

Simplifier : \(7b - 3b\).

Réponse

\(4b\)

Corrigé détaillé

Contexte et objectif

On souhaite simplifier l’expression \(7b - 3b\).

Étape 1 : Identifier les termes semblables

Les termes \(7b\) et \(-3b\) sont des termes semblables car ils contiennent la même variable élevée à la même puissance.

Qu’est-ce qu’un terme semblable ?

Deux termes sont semblables s’ils ont la même partie littérale. Ici, les deux termes ont la partie littérale \(b\).

Étape 2 : Appliquer la propriété sur les termes semblables

Pour tout nombre réels \(k\) et \(\ell\), on a : \[ kb + \ell b = (k + \ell)\,b. \] Dans notre cas, on soustrait \(3b\), ce qui revient à ajouter \(-3b\) : \[ 7b - 3b = 7b + (-3b) = (7 + (-3))\,b = 4b. \]

Résultat final

L’expression simplifiée est : \[ 4b. \]

Remarque pédagogique

Quand on simplifie une expression, on regroupe les termes semblables en ajoutant ou en soustrayant leurs coefficients. Cela permet d’avoir une écriture plus concise.