Exercice 8

Écrire sous forme simplifiée : \(b \times 5\).

Réponse

\(5b\)

Corrigé détaillé

Explication détaillée

Pour simplifier l’expression \(b \times 5\), on suivra les étapes suivantes :

1. Identifier les facteurs

Dans l’expression \(b \times 5\), il y a deux facteurs : - le facteur \(b\) (une variable) - le facteur \(5\) (un nombre)

2. Appliquer la propriété commutative de la multiplication

La multiplication est commutative, ce qui signifie que l’on peut permuter les facteurs sans changer le résultat.
Ainsi : \[ b \times 5 = 5 \times b. \]

3. Écrire le coefficient devant la variable

En algèbre, on place généralement le nombre (appelé coefficient) devant la variable.
L’expression \(5 \times b\) s’écrit donc simplement : \[ 5b. \]

4. Résultat final

L’expression simplifiée est : \[ 5b. \]

Remarques pédagogiques

• On appelle « coefficient » le nombre multiplicateur d’une variable.
  
• Écrire \(5b\) est plus concis et plus clair que \(b \times 5\).
  
• Cette simplification est valable pour tout nombre ou expression multipliée par une variable.