Exercice 17

Simplifier : \(2a + 3a\).

Réponse

\(5a\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée

1. Comprendre l’expression

L’expression à simplifier est :

\[2a + 3a\]

On cherche à combiner des termes semblables pour obtenir une écriture plus concise.

2. Identifier les termes semblables

Deux termes sont dits « semblables » lorsqu’ils contiennent la même partie littérale (la même variable). Ici, les deux termes sont : - \(2a\) - \(3a\)

Ils sont semblables car ils impliquent tous deux la variable \(a\).

3. Propriétés de l’addition

L’addition possède deux propriétés clés : - Commutative : l’ordre des termes n’influe pas sur le résultat. - Associative : on peut regrouper les termes de différentes manières.

Cela nous permet d’écrire :

\[2a + 3a = (2 + 3)\times a\]

4. Additionner les coefficients

On additionne simplement les nombres (appelés coefficients) qui multiplient \(a\) :

\[2 + 3 = 5\]

Donc :

\[2a + 3a = 5a\]

5. Résultat final

L’expression simplifiée est : \(5a\).