Exercice 23

Calculer l’expression \(2(3x + 5)\) pour \(x = 2\).

Réponse

\[22\]

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

Nous devons calculer l’expression suivante en remplaçant la variable \(x\) par la valeur 2 :

\[ 2\bigl(3x + 5\bigr) \quad\text{avec } x = 2. \]

Objectif

Évaluer correctement l’expression en procédant par étapes claires :

Étape 1 : Calcul de l’expression à l’intérieur des parenthèses

1. On identifie l’expression à l’intérieur des parenthèses : \(3x + 5\).
2. On remplace \(x\) par 2 : \[ 3x + 5 = 3\times 2 + 5. \]
3. On effectue la multiplication : \(3\times 2 = 6\).
4. On ajoute 5 : \(6 + 5 = 11\).

Résultat de l’intérieur des parenthèses : \(3x + 5 = 11\).

Étape 2 : Multiplication par 2

1. L’expression devient : \(2 \times 11\).
2. On effectue la multiplication : \(2 \times 11 = 22\).

Conclusion

Le calcul complet fournit la valeur :

\[ 2\bigl(3\times 2 + 5\bigr) = 2 \times 11 = 22. \]

Ainsi, l’expression évaluée pour \(x = 2\) est 22.