Exercice 18

Calculer l’expression \(5x - 2x\) pour \(x = 4\).

Réponse

\(12\)

Corrigé détaillé

Analyse de l’expression

Nous devons calculer l’expression

\[5x - 2x\]

pour la valeur \(x = 4\).

Étape 1 : Regrouper les termes semblables

Les deux termes \(5x\) et \(-2x\) sont semblables car ils contiennent la même variable \(x\). On peut les ajouter ou les soustraire en opérant sur leurs coefficients.

• Le coefficient de \(x\) dans \(5x\) est \(5\).
• Le coefficient de \(x\) dans \(-2x\) est \(-2\).

En combinant ces deux termes, on effectue la soustraction des coefficients :

\[5x - 2x = (5 - 2)\,x = 3x\]

Remarque : regrouper des termes semblables signifie conserver la variable et effectuer l’opération sur les nombres qui la multiplient.

Étape 2 : Substituer la valeur de \(x\)

On remplace maintenant \(x\) par \(4\) dans l’expression simplifiée \(3x\) :

\[3x = 3 \times 4 = 12\]

Conclusion

Après simplification et substitution, l’expression vaut

\[12\].

Ainsi, pour \(x = 4\), l’expression initiale \(5x - 2x\) donne \(12\).