Exercice 16

Un stylo coûte \(p\) CHF. Exprimer le prix de 5 stylos. Calculer pour \(p = 3\) CHF.

Réponse

\(5p\) et \(15\) CHF

Corrigé détaillé

Analyse de l’énoncé

L’énoncé nous dit qu’un stylo coûte \(p\) CHF. On demande : 1) l’expression du prix de 5 stylos ; 2) le calcul de cette expression si \(p=3\) CHF.

1. Exprimer le prix de 5 stylos

En mathématiques, lorsque plusieurs objets identiques sont achetés, le prix total est le prix unitaire multiplié par le nombre d’objets. C’est un cas classique de proportionnalité directe : si 1 stylo coûte \(p\) CHF, alors :

\[ \text{Prix de 5 stylos} = 5 \times p. \]

On appelle cette expression algébrique \(5p\).

Rappel de la règle de la multiplication

• La multiplication est une addition répétée : \(5 \times p\) signifie \(p + p + p + p + p\).

2. Calcul pour \(p = 3\) CHF

Pour obtenir une valeur numérique, on remplace la lettre \(p\) par sa valeur donnée, ici \(3\).

1. Écriture de la substitution :

\[ 5p = 5 \times 3. \]

2. Calcul numérique :

\[ 5 \times 3 = 15. \]

Donc, si chaque stylo coûte \(3\) CHF, le prix de 5 stylos est \(15\) CHF.

Conclusion

• Expression algébrique : \(5p\).
• Valeur numérique pour \(p = 3\) : \(15\) CHF.