Calculer l’aire d’un rectangle de longueur 8 cm et de largeur 4 cm.
\(32\,\mathrm{cm}^2\)
Nous cherchons à déterminer l’aire d’un rectangle. L’aire correspond à la surface qu’occupe la forme. Pour un rectangle, on note généralement l’aire par la lettre A.
Pour tout rectangle de longueur \(L\) et de largeur \(l\), l’aire se calcule en multipliant ces deux dimensions :
\[ A = L \times l \]
Cette formule est issue du fait qu’un rectangle se compose de lignes parallèles : on compte autant de « bandes » de largeur \(l\) que la longueur l’indique.
où nous avons : - Longueur : \(L = 8\,\mathrm{cm}\) - Largeur : \(l = 4\,\mathrm{cm}\)
On remplace les lettres par les valeurs numériques lues dans l’énoncé :
\[ A = 8\,\mathrm{cm} \times 4\,\mathrm{cm} \]
Effectuons ensuite la multiplication :
\[ A = 32\,\mathrm{cm}^2 \]
Le résultat signifie que la surface du rectangle est de 32 centimètres carrés. Cela correspond à 32 petites cases de \(1\,\mathrm{cm} \times 1\,\mathrm{cm}\).
En résumé, en identifiant la longueur et la largeur, puis en utilisant la formule de l’aire, on trouve facilement que l’aire du rectangle est de \(32\,\mathrm{cm}^2\).