Un jardin carré a un périmètre de 80 m. Calculer son aire en m² puis en ares.
\(400\ \mathrm{m}^2\) et \(4\ \text{ares}\)
Le périmètre d’un carré correspond à la somme de ses quatre côtés, c’est-à-dire quatre fois la longueur d’un seul côté. Ici, la somme de ces côtés vaut 80 m. Comme tous les côtés sont de même longueur, on partage 80 m en quatre parts égales.
On effectue donc la division
\[80 \div 4\]
L’opération fournit le résultat 20, ce qui signifie que chaque côté du jardin mesure 20 m.
Pour un carré, l’aire se détermine en multipliant la longueur d’un côté par elle-même. Nous réalisons l’opération suivante :
\[20 \times 20\]
Le produit est 400. En tenant compte de l’unité, l’aire du jardin est de \(400\ \mathrm{m}^2\).
On sait qu’un are correspond à 100 m². Pour obtenir le nombre d’ares, on divise l’aire en mètres carrés par 100 :
\[400 \div 100\]
Le résultat est 4, donc l’aire du jardin s’exprime également comme étant de 4 ares.