Exercice 26

Calculer l’aire d’un trapèze rectangle dont les bases mesurent 7 cm et 11 cm et dont la hauteur est de 6 cm.

Réponse

\(54\ \mathrm{cm}^2\)

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

Nous avons un trapèze rectangle dont : - la petite base vaut 7 cm, - la grande base vaut 11 cm, - la hauteur vaut 6 cm.

On souhaite calculer son aire.

Rappel de la formule de l’aire d’un trapèze

Pour un trapèze quelconque, on a la formule suivante : \[ \mathcal{A} = \frac{(\text{petite base} + \text{grande base}) \times \text{hauteur}}{2} \]

Application numérique

1. On additionne les deux bases :
   • petite base + grande base = 7 cm + 11 cm = 18 cm.
2. On divise cette somme par 2 :
   • \(\tfrac{18}{2} = 9\).
3. On multiplie par la hauteur :
   • \(9 \times 6\ \mathrm{cm} = 54\ \mathrm{cm}^2\).

Conclusion

L’aire du trapèze rectangle est de 54 cm².