Exercice 6

Un carré a une aire de 64 cm². Quelle est la longueur de son côté ?

Réponse

\(8\ \mathrm{cm}\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée

1. Comment calcule-t-on l’aire d’un carré ?

Pour un carré, on calcule l’aire en multipliant la longueur de son côté par elle-même.

2. Application à l’aire de \(64\ \mathrm{cm}^2\)

L’énoncé nous indique que l’aire vaut \(64\ \mathrm{cm}^2\). Pour trouver la longueur du côté, on cherche un nombre qui, multiplié par lui-même, donne \(64\).

3. Construction d’une petite table des carrés

• \(1 \times 1\) donne \(1\)
  
• \(2 \times 2\) donne \(4\)
  
• \(3 \times 3\) donne \(9\)
  
• \(4 \times 4\) donne \(16\)
  
• \(5 \times 5\) donne \(25\)
  
• \(6 \times 6\) donne \(36\)
  
• \(7 \times 7\) donne \(49\)
  
• \(8 \times 8\) donne \(64\)

On constate que c’est en multipliant \(8\) par lui-même qu’on obtient \(64\).

4. Conclusion

La longueur du côté du carré est donc \(8\ \mathrm{cm}\).