Une piscine rectangulaire de 12 m sur 6 m est entourée d’une terrasse de 2 m de largeur. Calculer l’aire de la terrasse seule.
\[88\ \mathrm{m}^2\]
L’énoncé décrit une piscine rectangulaire de 12 m par 6 m entourée d’une terrasse uniforme de 2 m de largeur. Il s’agit de trouver l’aire uniquement de la terrasse.
La piscine est un rectangle dont les dimensions sont 12 m et 6 m. On calcule son aire par le produit de la longueur par la largeur :
\[ A_{piscine} = 12 \times 6 = 72\ \mathrm{m}^2 \]
La terrasse de 2 m s’ajoute de chaque côté de la longueur et de la largeur. - Nouvelle longueur : 12 + 2 + 2 = 16 m - Nouvelle largeur : 6 + 2 + 2 = 10 m
L’aire totale (piscine + terrasse) est donc :
\[ A_{total} = 16 \times 10 = 160\ \mathrm{m}^2 \]
On soustrait l’aire de la piscine de l’aire totale :
\[ A_{terrasse} = A_{total} - A_{piscine} = 160 - 72 = 88\ \mathrm{m}^2 \]
L’aire de la terrasse seule est de \(88\ \mathrm{m}^2\).