Exercice 15

Calculer l’aire d’un trapèze de bases 9 cm et 15 cm et de hauteur 8 cm.

Réponse

\[96\,\text{cm}^2\]

Corrigé détaillé

Étape 1 : Comprendre l’énoncé

On a un trapèze dont les deux bases mesurent \(b_1 = 9\) cm et \(b_2 = 15\) cm, et dont la hauteur est \(h = 8\) cm.

Principe

La surface d’un trapèze se calcule comme la moyenne des bases multipliée par la hauteur.

Étape 2 : Formule

La formule est :

\[ A = \frac{(b_1 + b_2) \times h}{2} \]

Étape 3 : Application

1. On additionne les deux bases : \[b_1 + b_2 = 9 + 15 = 24.\]
2. On multiplie par la hauteur : \[(b_1 + b_2) \times h = 24 \times 8 = 192.\]
3. On divise par 2 : \[A = \frac{192}{2} = 96.\]

Conclusion

L’aire du trapèze est égale à 96 cm²