Un rectangle a une aire de 72 cm² et une largeur de 8 cm. Quelle est sa longueur ?
\(9\,\text{cm}\)
L’aire \(\mathcal{A}\) d’un rectangle se calcule en multipliant sa largeur \(l\) par sa longueur \(L\) : \[ \mathcal{A} = l \times L \]
On connaît : - \(\mathcal{A} = 72\,\text{cm}^2\) - \(l = 8\,\text{cm}\)
Pour trouver la longueur \(L\), on cherche le nombre qui, multiplié par 8, donne 72. Pour cela, on divise l’aire par la largeur : \[ 72 \div 8 = 9 \] Chaque bande de largeur \(1\,\text{cm}\) correspond à une aire de \(9\,\text{cm}^2\). Pour que cette aire soit réalisée sur 1 cm de largeur, la longueur doit être de \(9\,\text{cm}\).
En reprenant \(l = 8\,\text{cm}\) et \(L = 9\,\text{cm}\), on calcule l’aire : \[ 8 \times 9 = 72 \] Ce résultat correspond à l’énoncé.
La longueur du rectangle est \(9\,\text{cm}\).