Exercice 2

Calculer : \((+5) - (+2)\).

Réponse

\(+3\)

Corrigé détaillé

Compréhension de l’énoncé

Pour calculer la différence de deux nombres relatifs, on observe d’abord les signes des nombres et on applique la règle adaptée.

Étape 1 : Identifier les nombres

• Le premier nombre est \(+5\).
• Le second nombre est \(+2\).

Étape 2 : Rappeler la règle de la soustraction

Soustraire un nombre positif revient à ajouter son opposé. Formellement :

\[ (a) - (b) \,=\, a + (-b) \]

Ici, soustraire \(+2\) équivaut à ajouter \(-2\).

Étape 3 : Transformer l’opération

On remplace la soustraction par une addition :

\[ (+5) - (+2) \,=\, (+5) + (-2) \]

Étape 4 : Effectuer l’addition

Lorsqu’on additionne deux nombres relatifs de signes différents, on soustrait leurs valeurs absolues et on prend le signe du plus grand : - Valeur absolue de \(+5\) : 5 - Valeur absolue de \(-2\) : 2

La différence des valeurs absolues est \(5 - 2 = 3\). On garde le signe de \(+5\), donc le résultat est \(+3\).

Résultat final

\[ (+5) - (+2) = +3 \]