Exercice 22

Un commerçant a un bénéfice de 250 CHF lundi, une perte de 80 CHF mardi, un bénéfice de 150 CHF mercredi et une perte de 120 CHF jeudi. Quel est son résultat total sur ces quatre jours ?

Réponse

\(200\) CHF

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

L’énoncé donne les résultats journaliers d’un commerçant : un bénéfice ou une perte exprimés en francs suisses (CHF). Il faut déterminer le résultat total obtenu sur les quatre jours (lundi à jeudi).

Étape 1 : interprétation des données

• Un bénéfice se traduit par une valeur positive.
  
• Une perte se traduit par une valeur négative.

On peut alors traduire chaque jour par un nombre :
- Lundi : \(250\)
- Mardi : \(-80\)
- Mercredi : \(150\)
- Jeudi : \(-120\)

Étape 2 : regrouper les bénéfices et les pertes

Pour simplifier le calcul, on additionne d’abord séparément les bénéfices puis les pertes :

• Bénéfices cumulés :
  \(250 + 150 = 400\) CHF
  > On ajoute les deux montants positifs.

• Pertes cumulées :
  \(-80 + (-120) = -200\) CHF
  > On ajoute les deux montants négatifs (pertes), c’est comme enlever 80 puis 120 CHF.

Étape 3 : calcul du résultat total

Pour connaître le résultat global, on somme le total des bénéfices et le total des pertes :

\[ 400 + (-200) = 200 \]

Ce calcul revient à prendre le bénéfice de 400 CHF puis à retrancher 200 CHF de pertes.

Conclusion

Le commerçant réalise un bénéfice net de 200 CHF sur les quatre jours.