Exercice 6

Calculer : \((-7) - (-4)\).

Réponse

\(-3\)

Corrigé détaillé

Compréhension du problème

On cherche à calculer la différence suivante :

\[ (-7) - (-4) \]

Pour cela, on utilise la règle générale sur la soustraction des nombres relatifs.

1. Transformer la soustraction en addition de l’opposé

Une soustraction revient toujours à ajouter l’opposé du nombre soustrait. Ici, on remplace “-(-4)” par “+4” :

\[ (-7) - (-4) = (-7) + 4 \]

2. Calculer l’addition de deux nombres de signes contraires

Quand on ajoute deux nombres de signes différents, on :

1. Calcule la valeur absolue de chacun :
   • \(\lvert -7\rvert = 7\)
   • \(\lvert 4\rvert = 4\)
2. Soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande : \[7 - 4 = 3\]
3. Garde le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue. Ici, c’est -7 qui domine, donc le résultat est négatif.

On obtient ainsi :

\[ (-7) + 4 = -3 \]

3. Conclusion

En regroupant les étapes précédentes, on conclut que :

\[ (-7) - (-4) = -3 \]

Le résultat de l’exercice est donc -3, ce qui correspond à la soustraction d’un nombre négatif.