Exercice 28

Un ascenseur part du rez-de-chaussée (niveau 0). Il monte de 8 étages, descend de 12 étages, monte de 5 étages, puis descend de 3 étages. À quel niveau se trouve-t-il finalement ? (Les niveaux en dessous du rez-de-chaussée sont négatifs.)

Réponse

\(-2\)

Corrigé détaillé

Analyse de l’énoncé

L’ascenseur démarre au niveau 0 (le rez-de-chaussée) et effectue quatre déplacements : 1. Il monte de 8 étages. 2. Il descend de 12 étages. 3. Il remonte de 5 étages. 4. Il redescend de 3 étages.

Nous allons suivre ces étapes une à une pour déterminer le niveau final.

Calcul pas à pas

1) Montée de 8 étages

• Niveau initial : \(0\)
• On ajoute 8 étages : \[ 0 + 8 = 8 \]
• Nouveau niveau : \(+8\)

2) Descente de 12 étages

• Niveau précédent : \(+8\)
• On soustrait 12 étages : \[ 8 - 12 = -4 \]
• Nouveau niveau : \(-4\)

3) Montée de 5 étages

• Niveau précédent : \(-4\)
• On ajoute 5 étages : \[ -4 + 5 = 1 \]
• Nouveau niveau : \(+1\)

4) Descente de 3 étages

• Niveau précédent : \(+1\)
• On soustrait 3 étages : \[ 1 - 3 = -2 \]
• Niveau final : \(-2\)

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Conclusion

L’ascenseur se trouve donc au 2ᵉ sous-sol, c’est-à-dire au niveau \(-2\).