Exercice 5

Calculer : \((-5) + (+9)\).

Réponse

\[4\]

Corrigé détaillé

Comprendre l’addition de deux nombres relatifs

Pour additionner deux nombres relatifs, on suit une méthode en quatre étapes :

1. Identifier les nombres et leurs signes

• Le premier nombre est −5 (négatif).
  
• Le second nombre est +9 (positif).

2. Comparer les valeurs absolues

• Valeur absolue de −5 : \(\lvert -5\rvert = 5\).
  
• Valeur absolue de +9 : \(\lvert +9\rvert = 9\).

3. Calculer la différence des valeurs absolues

Les deux nombres ont des signes différents. On soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande :

\[ 9 - 5 = 4 \]

4. Déterminer le signe du résultat

Le nombre ayant la plus grande valeur absolue est +9 (positif). Le résultat est donc positif.

5. Énoncé final

On peut écrire :

\[ (-5) + (+9) = +4 \]

En mathématiques, on omet souvent le signe « + » devant un nombre positif. On écrit donc simplement :

\[ (-5) + 9 = 4 \]

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Conclusion pédagogique
L’addition de deux relatifs de signes différents revient à soustraire leurs valeurs absolues, puis à donner au résultat le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande.