Calculer : \([(-5) + (+8)] \times [(-3) - (-7)]\).
\(12\)
L’exercice demande de calculer le produit de deux expressions avec des nombres relatifs :
Rappel : pour additionner deux nombres relatifs : - Si les signes sont identiques, on additionne les valeurs absolues et on garde ce signe. - Si les signes sont différents, on soustrait les valeurs absolues et on prend le signe du nombre de plus grande valeur absolue.
Ici, les signes sont différents : - La valeur absolue de -5 est 5. - La valeur absolue de +8 est 8.
On effectue la soustraction : 8 - 5 = 3, et on garde le signe +.
Donc : \((-5) + (+8) = 3\).
Rappel : soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.
\(a - b = a + (-b)\)
On transforme donc : \((-3) - (-7) = (-3) + (+7)\).
Puis on additionne : la valeur absolue 3 et 7 sont additionnées et on garde le signe + car 7 > 3.
Donc : \((-3) + (+7) = 4\).
On multiplie les deux résultats obtenus :
\(3 \times 4 = 12\).
Le résultat final est \(12\).