Exercice 20

Calculer : \((+8) - (-5) + (-3)\).

Réponse

\[10\]

Corrigé détaillé

Contexte et objectif

Nous voulons calculer l’expression :

\[ (+8)\; -\;(-5)\; +\;(-3) \]

Rappels de cours

• Soustraire un nombre négatif revient à ajouter sa valeur absolue : \[a - (-b) = a + b\]
• Ajouter un nombre négatif revient à soustraire sa valeur positive : \[a + (-b) = a - b\]

Étape 1 : Supprimer les parenthèses

On réécrit chaque partie selon les règles ci-dessus :

1. \((+8) = 8\)
2. \(-(-5) = +5\) car on soustrait un nombre négatif
3. \(+(-3) = -3\) car on ajoute un nombre négatif

L’expression devient donc :

\[ 8 + 5 - 3 \]

Étape 2 : Calculer pas à pas

1. On effectue d’abord l’addition :
   \[8 + 5 = 13\]
2. On soustrait ensuite 3 :
   \[13 - 3 = 10\]

Conclusion

Le résultat de l’expression \((+8) - (-5) + (-3)\) est 10.