Calculer : \((+4) - (+9) + (-6) - (-8)\).
\(-3\)
Dans cet exercice, nous allons calculer l’expression suivante :
\[ (+4) - (+9) + (-6) - (-8) \]
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé :
\[ a - b = a + (-b) \]
En utilisant le rappel précédent, on obtient :
\[ (+4) - (+9) + (-6) - (-8) = (+4) + (-(+9)) + (-6) + (-(-8)). \]
Comme l’opposé de \(+9\) est \(-9\) et l’opposé de \(-8\) est \(+8\), l’expression devient :
\[ 4 + (-9) + (-6) + 8 \]
On peut maintenant calculer en deux temps : 1) Additionner les termes positifs : \(4 + 8 = 12\). 2) Additionner les termes négatifs : \(-9 + (-6) = -(9 + 6) = -15\).
On obtient donc :
\[ 12 + (-15) \]
Pour additionner \(12\) et \(-15\), on soustrait leurs valeurs absolues et on prend le signe du plus grand en valeur absolue :
\[ 12 + (-15) = -(15 - 12) = -3 \]
Le résultat final de l’expression est :
\[ -3 \]