Exercice 19

Calculer : \((-35) \div (-7)\).

Réponse

\(5\)

Corrigé détaillé

Compréhension de l’opération

L’expression à calculer est :
\[(-35) \div (-7)\]

On doit effectuer la division de deux nombres entiers négatifs.

Rappel des règles pour les signes

Règle des signes pour la division

• Si les deux nombres ont le même signe (tous les deux positifs ou tous les deux négatifs), le résultat est positif.
• Si les deux nombres ont des signes différents, le résultat est négatif.

Ici, on divise un nombre négatif par un autre nombre négatif, donc les deux signes sont identiques. Selon la règle ci-dessus, le résultat sera positif.

Calcul de la partie numérique

Pour la valeur numérique, on travaille avec les valeurs absolues :
- La valeur absolue de \(-35\) est 35.
- La valeur absolue de \(-7\) est 7.

On effectue la division de ces deux nombres positifs :
\[ 35 \div 7 = 5 \]

Assemblage du résultat final

1. Le signe : positif (car négatif ÷ négatif).
   
2. La partie numérique : 5.

Donc :
\[(-35) \div (-7) = +5\]

Conclusion

Le résultat de \((-35) \div (-7)\) est :\[\boxed{5}\]