Exercice 7

Placer les nombres suivants sur une droite graduée : \(-3\), \(+2\), \(-5\), \(0\), \(+4\).

Réponse

\(-5 < -3 < 0 < 2 < 4\)

Corrigé détaillé

Compréhension de l’énoncé

L’exercice demande de placer les nombres suivants sur une droite graduée :

\[-5,\; -3,\; 0,\; 2,\; 4.\]

Rappel sur la droite graduée

1. Origine (zéro) : point de référence noté \(0\).
   
2. Unité de longueur : distance entre deux graduations consécutives.
   
3. Sens positif : vers la droite.
   
4. Sens négatif : vers la gauche.

Étapes de la construction

1. Tracer la droite et marquer l’origine

• Dessiner une ligne horizontale.
  
• Placer un point et le nommer \(0\) (origine).

2. Définir et repérer l’unité

• Choisir une longueur arbitraire sur la droite pour l’unité (par exemple 1 cm).
  
• À partir de \(0\), tracer des graduations régulièrement espacées vers la droite et vers la gauche.

3. Placer chaque nombre

• Nombre positif \(2\) : partir de \(0\) et compter 2 unités vers la droite. Marquer ce point et écrire \(2\).
• Nombre positif \(4\) : partir de \(0\) et compter 4 unités vers la droite. Marquer ce point et écrire \(4\).
• Zéro \(0\) : il est déjà marqué à l’origine.
• Nombre négatif \(-3\) : partir de \(0\) et compter 3 unités vers la gauche. Marquer ce point et écrire \(-3\).
• Nombre négatif \(-5\) : partir de \(0\) et compter 5 unités vers la gauche. Marquer ce point et écrire \(-5\).

4. Vérification de l’ordre

Sur la droite graduée, plus on va vers la droite, plus les valeurs augmentent. On obtient donc l’ordre croissant :

\[ -5 \;<\; -3 \;<\; 0 \;<\; 2 \;<\; 4 \]

Conclusion

Les points sont placés :

• \(-5\) à 5 unités à gauche de l’origine,
  
• \(-3\) à 3 unités à gauche,
  
• \(0\) à l’origine,
  
• \(2\) à 2 unités à droite,
  
• \(4\) à 4 unités à droite.

Ainsi, la droite graduée est correctement annotée avec chacun des nombres demandés.