Calculer : \([(-12) \div (+4)] + [(-20) \div (-5)]\).
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Pour calculer l’expression \(((-12) \div (+4)) + ((-20) \div (-5))\), nous procédons en trois étapes :
La règle des signes pour la division indique qu’un nombre négatif divisé par un nombre positif donne un résultat négatif. On calcule la valeur absolue du quotient :
\[ \frac{|{-12}|}{|4|} = 3 \]
On ajoute le signe négatif :
\[ (-12) \div (+4) = -3 \]
Pour la division de \((-20) \div (-5)\), la règle dit que le quotient de deux nombres de signes identiques est positif. On calcule d’abord la valeur absolue :
\[ \frac{|{-20}|}{|{-5}|} = 4 \]
Le résultat est donc positif :
\[ (-20) \div (-5) = +4 \]
Il ne reste plus qu’à additionner les résultats obtenus :
\[ -3 + 4 = 1 \]
La valeur de l’expression initiale est donc 1.