Décomposer 12 en produit de facteurs premiers.
\[12 = 2^2 \times 3\]
L’objectif est de décomposer le nombre 12 en un produit de nombres premiers.
Un nombre premier n’admet que deux diviseurs entiers positifs : 1 et lui-même. Par exemple, 2, 3, 5, 7 sont premiers.
On commence par tester si 12 est divisible par 2, le plus petit nombre premier.
On applique la même méthode à 6 :
Le nombre 3 n’est plus décomposable car c’est un nombre premier.
En remplaçant la partie 6 dans la première décomposition, on obtient :
\[ 12 = 2 \times (2 \times 3) = 2 \times 2 \times 3. \]
On peut simplifier l’écriture en utilisant les puissances :
\[ 12 = 2^2 \times 3. \]
La décomposition de 12 en facteurs premiers est donc : 2 × 2 × 3, soit \(2^2 \times 3\).