Exercice 3

Calculer : \(13 \times 7\).

Réponse

\(91\)

Corrigé détaillé

Introduction

Dans cet exercice, nous allons calculer le produit de deux nombres entiers en utilisant la décomposition et la multiplication par un chiffre.

Rappel

La multiplication est une addition répétée. Calculer \(a \times b\) signifie additionner \(a\) autant de fois que la valeur de \(b\).

Exemple

\(3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12\).

Méthode de calcul pour 13 × 7

1. Décomposer 13 en parties plus simples, par exemple \(13 = 10 + 3\).
2. Calculer chaque partie multipliée par 7:
   • \(7 \times 10 = 70\)
   • \(7 \times 3 = 21\)
3. Additionner les deux résultats: \[ 70 + 21 = 91. \]

Vérification

On peut reprendre l’addition répétée : \[ 13 \times 7 = \underbrace{13 + 13 + \dots + 13}_{7\text{ termes}}. \] On regroupe pour vérifier : \[ (10 + 3) + (10 + 3) + \dots + (10 + 3) = 70 + 21 = 91. \]

Conclusion

Le résultat de \(13 \times 7\) est donc bien \(91\).