Exercice 13

Calculer : \(2457 + 3681\).

Réponse

\(6138\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée

1. Valeur de position

Pour additionner deux nombres entiers, on se base sur la décomposition selon les puissances de 10.
Par exemple :

\[2457 = 2 \times 1000 + 4 \times 100 + 5 \times 10 + 7\] \[3681 = 3 \times 1000 + 6 \times 100 + 8 \times 10 + 1\]

2. Alignement des chiffres

On écrit les deux nombres l’un sous l’autre en alignant les unités, les dizaines, les centaines et les milliers :

  2 4 5 7
+ 3 6 8 1

3. Addition des unités

On additionne les chiffres des unités :
\[7 + 1 = 8\]
On place 8 en unités du résultat et il n’y a pas de retenue.

4. Addition des dizaines

On additionne les dizaines :
\[5 + 8 = 13\]
On place 3 en dizaines du résultat et on retient 1 (car 13 = 1×10 + 3).

5. Addition des centaines

On additionne les centaines et la retenue :
\[4 + 6 + 1 = 11\]
On place 1 en centaines du résultat et on retient 1.

6. Addition des milliers

On additionne les milliers et la retenue :
\[2 + 3 + 1 = 6\]
On place 6 en milliers du résultat.

7. Résultat final

En rassemblant les chiffres obtenus, on trouve :
\[2457 + 3681 = 6138\]

Ce calcul utilise la propriété de l’addition en base 10, où chaque retenue représente exactement une dizaine de la colonne précédente.