Exercice 18
Calculer : \(123 \times 45\).
Réponse
\(5535\)
Corrigé détaillé
Principe de la
multiplication
Pour multiplier \(123 \times 45\),
on peut utiliser la propriété distributive de la multiplication par
rapport à l’addition. On décompose 45 en 40 + 5.
Étape 1 : Décomposition
On écrit : \[
45 = 40 + 5
\]
Étape 2 : Calcul des
produits partiels
- Calcul de \(123 \times 40\) :
- On multiplie d’abord par 4 : \(123 \times
4 = 492\).
- Puis on multiplie par 10 : \(492 \times 10
= 4920\).
- Calcul de \(123 \times 5\) :
- On peut décomposer : \(123 \times 5 = (120
+ 3) \times 5\).
- \(120 \times 5 = 600\) et \(3 \times 5 = 15\).
- Somme : \(600 + 15 = 615\).
Étape 3 : Somme des
produits partiels
On additionne les deux résultats : \[
4920 + 615 = 5535
\]
Conclusion
Donc : \[
123 \times 45 = 5535
\]