Exercice 21

Une école organise une sortie pour 234 élèves. Chaque bus peut transporter 45 élèves. Combien de bus faut-il au minimum ?

Réponse

\(6\)

Corrigé détaillé

Contexte de l’exercice

L’école a 234 élèves et chaque bus peut transporter 45 élèves. On cherche le nombre minimum de bus nécessaires.

1. La division euclidienne

Pour diviser 234 par 45, on utilise la division euclidienne qui donne un quotient et un reste :

\[ 234 = 45 \times 5 + 9 \]

• Quotient \(q = 5\)
• Reste \(r = 9\)

Cela signifie que 5 bus peuvent transporter \(5 \times 45 = 225\) élèves, et qu’il reste 9 élèves non transportés.

2. Détermination du nombre de bus

• Si le reste \(r\) était égal à 0, alors le nombre de bus serait exactement \(q\).
• Ici, \(r = 9\) est positif, donc un bus supplémentaire est nécessaire pour les 9 élèves restants.

Ainsi, le nombre minimum de bus est :

\[ q + 1 = 5 + 1 = 6 \]

3. Réponse finale

Il faut au minimum 6 bus pour transporter les 234 élèves.