Calculer : \(\frac{3}{4} - \frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{2}\)
On demande de calculer :
\[ \frac{3}{4} - \frac{1}{4}. \]
Une fraction \(\frac{a}{b}\) représente la division de l’entier \(a\) (numérateur) par l’entier \(b\) (dénominateur), avec \(b \neq 0\).
Pour soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur : \[ \frac{a}{d} - \frac{b}{d} = \frac{a - b}{d}. \] On garde le même dénominateur et on soustrait simplement les numérateurs.
Identifier le dénominateur commun
Les deux fractions ont le même dénominateur : \(4\).
Soustraire les numérateurs
On applique la règle de la soustraction : \[ \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3 - 1}{4}. \]
Calculer le numérateur
\(3 - 1 = 2\). On obtient donc : \[ \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4}. \]
Simplifier la fraction
Pour simplifier \(\frac{2}{4}\), on recherche un plus grand diviseur commun de 2 et 4. C’est 2. On divise le numérateur et le dénominateur par 2 : \[ \frac{2}{4} = \frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}. \]
La valeur de l’expression \(\frac{3}{4} - \frac{1}{4}\) est \(\frac{1}{2}\).