Simplifier la fraction \(\frac{30}{45}\).
\(\frac{2}{3}\)
Nous cherchons à simplifier la fraction :
\[ \frac{30}{45} \]
Simplifier une fraction signifie écrire une fraction équivalente dont le numérateur et le dénominateur sont aussi petits que possible, sans changer sa valeur.
Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux entiers est le plus grand entier qui divise ces deux nombres sans laisser de reste.
Les diviseurs communs à 30 et 45 sont : 1, 3, 5, 15.
Le plus grand est donc 15.
On divise le numérateur et le dénominateur de la fraction par 15 :
\[ \frac{30}{45} = \frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3} \]
La fraction \(\frac{2}{3}\) est déjà sous sa forme la plus simple car 2 et 3 n’ont pas de diviseur commun autre que 1.
La fraction simplifiée de \(\frac{30}{45}\) est \(\frac{2}{3}\).