Exercice 3

Calculer : \(\frac{1}{3} + \frac{1}{3}\).

Réponse

\(\frac{2}{3}\)

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

Objectif : Effectuer l’addition de deux fractions ayant le même dénominateur.

Rappel théorique

Pour additionner des fractions, on suit toujours ces étapes : 1. Vérifier que les dénominateurs sont identiques. 2. Additionner les numérateurs entre eux. 3. Conserver le dénominateur commun. 4. Simplifier la fraction si possible.

Application pas à pas

1. Vérification des dénominateurs
   • Ici, on a les fractions \(\frac{1}{3}\) et \(\frac{1}{3}\). Les deux dénominateurs valent 3, on peut donc passer à l’étape suivante.
2. Addition des numérateurs
   • On prend les numérateurs 1 et 1 et on les additionne : \[ 1 + 1 = 2. \]
3. Conservation du dénominateur
   • Le dénominateur reste 3. On obtient donc : \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}. \]
4. Simplification
   • Les diviseurs de 2 sont 1 et 2.
   • Les diviseurs de 3 sont 1 et 3.
   • Le seul diviseur commun est 1, la fraction \(\frac{2}{3}\) est donc déjà simplifiée.

Conclusion

On conclut que : \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}. \]