Dans une classe de 30 élèves, \(\frac{2}{5}\) sont des filles. Combien y a-t-il de filles ? Combien y a-t-il de garçons ?
\[12\text{ filles},\quad 18\text{ garçons}\]
L’énoncé indique qu’il y a 30 élèves au total et que deux cinquièmes de cette classe sont des filles. Dans un contexte de fraction, cela signifie que l’on divise la totalité (30 élèves) en 5 parts égales, puis on retient 2 de ces parts.
La fraction \(\tfrac{2}{5}\) d’un nombre représente : - un dénominateur (5) qui partage le nombre en 5 parts égales ; - un numérateur (2) qui indique que l’on prend 2 de ces parts.
On partage les 30 élèves en 5 parts identiques : - Chaque part vaut le résultat de \(30\) divisé par \(5\). - Le calcul de la division de 30 par 5 conduit à 6.
On trouve ainsi que 12 élèves sont des filles.
La classe compte 30 élèves au total et parmi eux 12 sont des filles. Le reste correspond aux garçons : - on soustrait 12 de 30, - la soustraction de 12 à 30 conduit à 18.
Ainsi, 18 élèves sont des garçons.
Cette méthode s’appuie sur le partage en parts égales et l’interprétation simple des fractions sans recourir à la résolution d’équations formelles.