Calculer : \(\frac{4}{7} \times 21\).
\(12\)
Dans cet exercice, nous devons calculer le produit
\[ \frac{4}{7} \times 21 \]
Un entier peut s’écrire comme une fraction dont le dénominateur est 1. Ainsi :
\[ 21 = \frac{21}{1} \]
L’expression devient alors :
\[ \frac{4}{7} \times \frac{21}{1} \]
Lorsque l’on multiplie des fractions, on peut simplifier un numérateur avec un dénominateur afin de rendre le calcul plus facile. Ici, on remarque que 7 (au dénominateur) divise 21 (au numérateur) :
\[ \frac{4}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{21}}{1} = \frac{4}{1} \times \frac{3}{1} \]
En effet, \(21 \div 7 = 3\).
Après simplification, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :
\[ \frac{4}{1} \times \frac{3}{1} = \frac{4 \times 3}{1 \times 1} = \frac{12}{1} \]
On obtient finalement :
\[ \frac{12}{1} = 12. \]
Le résultat du calcul \(\frac{4}{7} \times 21\) est donc \(12\).