Calculer : \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\).
\(\frac{3}{4}\)
L’exercice demande d’additionner deux fractions : \(\frac{1}{2}\) et \(\frac{1}{4}\). Une fraction se compose d’un numérateur (le nombre au-dessus) et d’un dénominateur (le nombre en-dessous).
Pour additionner des fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur. On recherche le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs 2 et 4 :
Le plus petit multiple commun est 4. On choisit donc 4 comme dénominateur commun.
On ajuste chaque fraction pour que son dénominateur soit 4 :
Pour \(\frac{1}{2}\) : on multiplie numérateur et dénominateur par 2 :
\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}. \]
Pour \(\frac{1}{4}\) : le dénominateur est déjà 4, donc la fraction reste :
\[ \frac{1}{4} = \frac{1}{4}. \]
Avec le même dénominateur, on additionne les numérateurs tout en conservant le dénominateur :
\[ \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}. \]
On cherche si 3 et 4 ont un diviseur commun autre que 1. Ils n’en ont pas, donc la fraction \(\frac{3}{4}\) est déjà sous sa forme la plus simple.
On obtient :
\[ \frac{3}{4}. \]