Une couronne circulaire est délimitée par deux cercles concentriques de rayons 8 cm et 5 cm. Calculer l’aire de cette couronne.
\[39\pi\ \mathrm{cm}^2\]
L’aire A d’un disque de rayon a est :
\[ A = \pi \times a^2 \]
On remplace a par R = 8 :
\[ A_1 = \pi \times 8^2 = \pi \times 64 \]
On remplace a par r = 5 :
\[ A_2 = \pi \times 5^2 = \pi \times 25 \]
La couronne est la partie du grand disque qui n’appartient pas au petit disque. On soustrait les deux aires :
\[ A_{couronne} = A_1 - A_2 = \pi \times 64 - \pi \times 25 = 39\pi \]
L’aire de la couronne circulaire est de 39cm^2.